Question

已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=-，则a₂₀₀₈=________．

Answer 1

2
分析：由a₁=2，a_n+1=-，分别求出a₂，a₃，a₄，认真观察能够发现{a_n}是周期为3的周期数列，所以a₂₀₀₈=a_669×3+1=a₁=2．
解答：∵a₁=2，a_n+1=-，
∴，
，
，
∴{a_n}是周期为3的周期数列，
∴a₂₀₀₈=a_669×3+1=a₁=2．
故答案为：2．
点评：本题考查数列的递推公式的性质和应用，解题时要注意观察，善于总结，寻找规律，避免不必要的错误．