题目内容

19．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x-1}，x＜2}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1），x≥2}\end{array}\right.$，则f（f（2））的值为（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 由分段落函数，先求出f（2）的值，由此能求出f（f（2））的值．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x-1}，x＜2}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1），x≥2}\end{array}\right.$，
∴f（2）=log3（4-1）=1，
∴f（f（2））=f（1）=e1-1=1．
故选：A．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案
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9．若a=50.2，b=logπ3，c=log50.2，则（　　）
A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞a＞b
10．如图（1）所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=1，E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD，如图（2）．
（Ⅰ）求证：AP∥平面EFG；
（Ⅱ）求证：平面PAD⊥平面EFG；
（Ⅲ）求三棱锥C-EFG的体积．
7．已知从某批产品中随机抽取1件是二等品的概率为0.2．
（1）若从该产品中有放回地抽取产品2次，每次抽取1件，设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”，求P（A）；
（2）若该批产品共有20件，从中任意抽取2件，X表示取出的2件产品中二等品的件数，求随机变量X的分布列和数学期望．
14．设A，B是两个集合，则“A∪B=B”是“A⊆B”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．为了对某研究性课题进行研究，用分层抽样的方法从某校高中各年级中抽取若干名学生组成研究小组，数据见表：
 年级 相关人数抽取人数 
 高一 36 x
 高二 54 3
 高三 18 y
（Ⅰ）求表中x，y的值；
（Ⅱ）若从高二、高三抽取的人中任选2人作专题发言，求这2人都来自高二的概率．
11．定义运算|$\begin{array}{l}a&c\\ b&d\end{array}}$|=ad-bc，则|$\begin{array}{l}i&2\\ 1&i\end{array}}$|（i是虚数单位）的值为-3．
8．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点G在AD上，且是△ABC的重心，则用向量$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{BG}$为（　　）
A．$\overrightarrow{BG}=-\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{BG}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{BG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{BG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$
9．已知数列{an}通项公式an=（$\frac{2}{3}$）n-1（n-8）（n∈N+），则数列{an}的最大项为（　　）
A．a13B．a15C．a10和a11D．a16和a17

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