题目内容
设函数f （x）是（-∞，+∞）上的减函数，又若a∈R，则
- A.f （a）＞f （2a）
- B.f （a2）＜f （a）
- C.f （a2+a）＜f （a）
- D.f （a2+1）＜f （a）
D
分析：先确定变量的大小关系，利用函数的单调性，即可得到函数值的大小关系．
解答：∵a2+1-a=（a-
）2+
＞0
∴a2+1＞a
∵函数f （x）是（-∞，+∞）上的减函数，
∴f （a2+1）＜f （a）
故选D．
点评：本题考查函数的单调性，考查学生的计算能力，属于基础题．
分析：先确定变量的大小关系，利用函数的单调性，即可得到函数值的大小关系．
解答：∵a2+1-a=（a-
）2+＞0∴a2+1＞a
∵函数f （x）是（-∞，+∞）上的减函数，
∴f （a2+1）＜f （a）
故选D．
点评：本题考查函数的单调性，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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设函数f（x）是定义在区间（-∞，+∞）上以2为周期的函数，记Ik=（2k-1，2k+1]（k∈Z）．已知x∈I°时，f（x）=x2，如图．