题目内容
如图，在正方体
中，
是棱
的中点，
在棱
上.
且
，若二面角
的余弦值为
，求实数
的值.
中，是棱的中点，在棱上.且
，若二面角的余弦值为，求实数的值.以
为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系
，设正方体的棱长为4，则各点的坐标分别为
，
，
，
；
，
，
，
，
，
设平面
法向量为
，而
，
，
所以
，可得一个法向量
=
，
设面的一个法向量为
，
则
，
即
，又因为点在棱上，所以
.
为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系，设正方体的棱长为4，则各点的坐标分别为，，，；，，，，， 设平面
法向量为，而，，所以
，可得一个法向量=，设面
的一个法向量为， 则
， 即
，又因为点在棱上，所以.以A点为坐标原点，AB为x轴，AD为y轴，AA1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为4，分别求出平面C1PQ法向量和面C1PQ的一个法向量，然后求出两法向量的夹角，建立等量关系，即可求出参数λ的值．
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中，
所成角；
所成角的正弦.
的底面
是正方形,侧棱
底面
,
是
的中点．
平面
；
的余弦值．
，
，
.
平面
；
平面
，
平面
，
，
是
的中点．建立适当的空间直角坐标系，解决下列问题：
；
与平面
所成角的大小．
，且
，则
等于（ ）
是PC的中点，设
．
表示出向量
；
的长．