Question

10．设f（x），g（x）是定义在[a，b]上的可导函数且f′（x）＞g′（x），令F（x）=f（x）-g（x），则F（x）的最小值为F（a）．

Answer 1

分析 求出F（x）的导数，判断出F（x）的单调性，求出F（x）的最小值即可．

解答 解：∵f′（x）＞g′（x），
∴F′（x）=f′（x）-g′（x）＞0，
∴F（x）在[a，b]递增，
则F（x）的最小值F（a）．
故答案为：F（a）．

点评 本题考查了函数的单调性问题、最值问题，考查的应用，是一道基础题．