题目内容
10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤1}\\{-lo{g}_{2}（x+1），x＞1}\end{array}\right.$，且f（a）=-3，则f（6-a）=$-\frac{3}{2}$．分析 利用分段函数求出a的值，然后求解函数值即可．
解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤1}\\{-lo{g}_{2}（x+1），x＞1}\end{array}\right.$，且f（a）=-3，
可知a＞1，-log2（a+1）=-3，解得a=7，
f（6-a）=f（-1）=2-1-2=-$\frac{3}{2}$．
故答案为：$-\frac{3}{2}$．
点评 本题考查分段函数的应用，函数的零点以及方程根的关系，考查计算能力．
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如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC=2PA=2，∠PAB=∠PAC=∠BAC=$\frac{π}{3}$．
5．θ为锐角，sin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，则tanθ+$\frac{1}{tanθ}$=（ ）
| A． | $\frac{25}{12}$ | B． | $\frac{7}{24}$ | C． | $\frac{24}{7}$ | D． | $\frac{12}{25}$ |
20．若点（sin$\frac{2π}{3}$，cos$\frac{2π}{3}}$）在角α的终边上，则sinα的值为（ ）
| A． | $-\frac{1}{2}$ | B． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |