Question

设Sn为等比数列{a_n}的前n项和，8a₂+a₅=0，则=（ ）
A．-11
B．-8
C．5
D．11

Answer 1

【答案】分析：由等比数列的前n项和公式，故==1+q²，由此知，应该有方程8a₂+a₅=0求出q的值，再代入求值，选出正确选项
解答：解：∵Sn为等比数列{a_n}的前n项和，8a₂+a₅=0
∴8a₁q+a₁q⁴=0
又数列是等比数列，首项不为0
∴8q+q⁴=0，又q不为零，故有q=-2
∴===5
故选C
点评：本题考查等比数列的性质，解题的关键是由8a₂+a₅=0求出公比q的值，再由等比数列的求和公式将用q表示出来，即可求出值，本题考查了转化的思想及计算能力，