题目内容

12．设集合A={x||x|＜3}，B={x|2x＞1}，则A∩B=（　　）
A．（-3，0）B．（-3，3）C．（0，3）D．（0，+∞）

分析 求出A中不等式的解集确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出两集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式变形得：-3＜x＜3，即A=（-3，3），
由B中不等式变形得：2x＞1=20，即x＞0，
∴B=（0，+∞），
则A∩B=（0，3），
故选：C．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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2．已知常数p满足0＜p＜1，数列{xn}满足x1=p+$\frac{1}{p}$，xn+1=${x}_{n}^{2}$-2．
（1）求x2，x3，x4；
（2）猜想{xn}的通项公式，并给出证明
（3）求证：xn+1＞xn对n∈N*成立
（4）求证：$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{1}{x}_{2}}$+$\frac{1}{{x}_{1}{x}_{2}{x}_{3}}$+…+$\frac{1}{{x}_{1}{x}_{2}…{x}_{n}}$＜p．
3．有一个容量为60的样本，数据的分组及各组的频数如下：
[11.5，15.5）2；
[15.5，19.5）4；
[19.5，23.5）5；
[23.5，27.5）16；
[27.5，31.5）1l；
[31.5，35.5）12；
[35.5.39.5）7；
[39.5，43.5）3；
根据样本的频率分布估计，数据落在[27.5，39.5）的概率约是（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$
20．已知数列{an}是等差数列，若a2014+a2015＜0，a2014•a2015＜0，且数列{an}的前n项和Sn有最大值，那么Sn取得最小正值时n等于4029．
7．若函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）-cosωx的图象相邻两个对称中心之间的距离为$\frac{π}{2}$，则f（x）的一个单调增区间为（　　）
A．（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）B．（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$）C．（$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$）D．（$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$）
17．下列四个命题，其中是真命题的是（　　）
A．“两个全等三角形的周长相等”的逆命题
B．“若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被2整除”的否命题
C．“对顶角相等”的逆否命题
D．?x0∈R，x02-x0+1＜0
4．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2{（x+1）^2}，\;a≤x＜k\\{log_2}（x+1）+1，\;\;k≤x≤1.\end{array}\right.$若存在实数k使得该函数值域为[0，2]，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-2]B．[-2，-1]C．[-2，-$\frac{1}{2}$）D．[-2，0]
1．记集合A={x|x+2＞0}，B={y|y=sinx，x∈R}，则A∪B=（　　）
A．（-2，+∞）B．[-1，1]C．[-1，1]∪[2，+∞）D．（-2，1]
2．（x+2y）7展开式中系数最大的项是（　　）
A．68y7B．112x3y4C．672x2y5D．1344x2y5

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