题目内容
1．已知$tanα=-\frac{3}{4}$，且α是第四象限角．求sinα+cosα的值．分析 根据同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，求得sinα和cosα的值，可得sinα+cosα的值．
解答 解：∵$tanα=-\frac{3}{4}$=$\frac{sinα}{cosα}$，sin2α+cos2α=1，α是第四象限角，
∴sinα=-$\frac{3}{5}$，cosα=$\frac{4}{5}$，
∴sinα+cosα=$\frac{1}{5}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
的大小关系为（ ）
B．
D．
的定义域为
，则实数
的取值范围是（ ）
在如图所示的几何体中．EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC=BC=BD=2AE=2，M是AB的中点．
6．已知向量$\overrightarrow{α}$，$\overrightarrow{β}$，$\overrightarrow{γ}$ 满足|$\overrightarrow{α}$|=1，$\overrightarrow{α}$⊥（$\overrightarrow{α}$-2$\overrightarrow{β}$），（$\overrightarrow{α}$-$\overrightarrow{γ}$）⊥（$\overrightarrow{β}$-$\overrightarrow{γ}$），若|$\overrightarrow{β}$|=$\frac{\sqrt{17}}{2}$，|$\overrightarrow{γ}$|的最大值和最小值分别为m，n，则m+n等于（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | 2 | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{15}}}{2}$ |
13．若函数y=f（x）同时具有下列三个性质：（1）最小正周期为π；（2）在$x=\frac{π}{3}$时取得最大值1；（3）在区间$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$上是增函数．则y=f（x）的解析式可以是（ ）
| A． | $y=sin（{\frac{x}{2}+\frac{π}{6}}）$ | B． | $y=cos（{2x+\frac{π}{3}}）$ | C． | $y=sin（{2x-\frac{π}{6}}）$ | D． | $y=cos（{2x-\frac{π}{6}}）$ |
10．若sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，且0≤α＜β＜γ＜2π，则β-α=（ ）
| A． | $\frac{4π}{3}或\frac{2π}{3}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{4π}{3}$ | D． | 以上答案都不对 |