题目内容
△ABC中,B(-1,0)、C(1,0),并且∠C=2∠B,求顶点A的轨迹方程.
解：设A(x,y),当A点在x轴上方时,tanB=
,
tan(π-2∠B)=
,
∴
=-
=-
.
化简得3x2-y2+2x-1=0(y＞0).
当A点在x轴下方时,同理易得
3x2-y2+2x-1=0(y＜0).
又|AB|＞|AC|,∴x＞0.
∴A点轨迹方程为3x2-y2+2x-1=0(x＞0,y≠0).
练习册系列答案
相关题目
题目内容
△ABC中,B(-1,0)、C(1,0),并且∠C=2∠B,求顶点A的轨迹方程.
解：设A(x,y),当A点在x轴上方时,tanB=,
tan(π-2∠B)=,
∴=-=-.
化简得3x2-y2+2x-1=0(y＞0).
当A点在x轴下方时,同理易得
3x2-y2+2x-1=0(y＜0).
又|AB|＞|AC|,∴x＞0.
∴A点轨迹方程为3x2-y2+2x-1=0(x＞0,y≠0).