题目内容
已知A（5，-1），B（1，1），C（a，3），若△ABC中B=90°，则a=
2
2
．分析：由题意可得
•
=0，求向量的坐标，表示出数量积求解即可．
| AB |
| BC |
解答：解：由题意可知若△ABC中B=90°，
∴
•
=0，
而
=（1，1）-（5，-1）=（-4，2），
=（a，3）-（1，1）=（a-1，2）
∴-4（a-1）+2×2=0
解得a=2
故答案为：2
∴
| AB |
| BC |
而
| AB |
| BC |
∴-4（a-1）+2×2=0
解得a=2
故答案为：2
点评：本题考查向量的垂直，转化为数量积为0是解决问题的关键，属基础题．
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