Question

某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为（　　）

• A、

  9+ 5 + 3

  2

• B、

  9+ 5 +2 3

  2

• C、

  9+ 5 + 6

  2

• D、

  13+ 5

  2

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：几何体是四棱锥，根据三视图可得三棱锥的一个侧面与底面垂直，结合直观图求相关几何量的数据，把数据代入棱锥的表面积公式计算．

解答： 解：由已知中的三视图可得：该几何体是以俯视图为底面的三棱锥，
三个侧面均为直角三角形，
故该几何体的表面积S=

1

2

×1×2+

1

2

×1×

12+22

+

1

2

×

12+12

×

12+22+12

+

1

2

×2×2+

1

2

×（1+2）×1=

9+ 5 +2 3

2

，
故选：B

点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的结构特征及求相关几何量的数据是解答本题的关键．