题目内容

命题p：f（x）=x2-2ax+1在（1，+∞）上是增函数；命题q：f（x）=logax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）是减函数，则p是q的（　　）
A、既不充分也不必要条件B、充要条件C、充分不必要条件D、必要不充分条件
分析：根据函数单调性的性质以及充分条件和必要条件的定义即可得到结论．
解答：解：∵f（x）=x2-2ax+1在（1，+∞）上是增函数；
∴对称轴-
-2a
2
=a≤1，即p：a≤1．
∵f（x）=logax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）是减函数，
∴0＜a＜1，即q：0＜a＜1，
∴p是q的必要不充分条件．
故选：D．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用函数单调性的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知命题p：f （x）=
1-x3
，且|f（a）|＜2；命题q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅，求实数a的取值范围，使p、q中有且只有一个为真命题．
命题P：函数f(x)=
1
x2+ax-a
的值域为（0，+∞），则-4＜a＜0；命题q：函数y=
|x-1|-2
的定义域为{x|x≤-1或x≥3}，则（　　）
已知命题p：函数y=ax+1的图象恒过定点（0，1）；命题q：若函数y=f（x）为偶函数，则函数y=f（x+1）的图象关于直线x=1对称，则下列命题为真命题的是（　　）
A、p∨qB、p∧qC、￢p∧qD、p∨￢q
已知命题p：f （x）=
1-x
3
，且|f（a）|＜2；命题q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅，求实数a的取值范围，使p、q中有且只有一个为真命题．
已知：命题p：f-1(x)是f(x)=1-3x的反函数，且|f-1(a)|＜2.命题q：集合A={x|x2+(a+2)x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=.求实数a的取值范围，使命题p、q中有且只有一个为真命题.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网