题目内容

(本小题满分12分)已知函数，数列满足条件：．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)令是数列的前项和，求使成立的最小的值．
解：(1) 证明：由题意得，∴············· 3分
又∵   
∴················································································ 4分
故数列{bn+ 1}是以1为首项，2为公比的等比数列············································ 5分
(2) 由 (1) 可知，，∴·········································· 7分
故················································ 9分
∴
··········································· 10分
由，且，解得满足条件的最小值为10········································· 12分
略
练习册系列答案
相关题目
已知数列满足：已知存在常数p，q使数列为等
比数列。（13分）
（1）求常数p、q及的通项公式；
（2）解方程
（3）求
如图，抛物线第一象限部分上的一系列点与y正半轴上的点及原点，构成一系列正三角形（记为O）,记。
（1）求的值；（2）求数列的通项公式；
（3）求证：
已知数列a,b,c为各项都是正数的等差数列，公差为d(d＞0)，在a,b之间和b,c之间共插入m个实数后，所得到的m＋3个数所组成的数列{an}是等比数列，其公比为q．
（1）若a＝1,m＝1，求公差d；
（2）若在a,b之间和b,c之间所插入数的个数均为奇数，求所插入的m数的乘积（用a,c,m表示）
（3）求证：q是无理数．

（本小题满分13分）
数列的首项，前项和为，满足关系（,,3,4…）
（1）求证：数列为等比数列;
（2）设数列的公比为，作数列，使，．（,3,4…）求
（3）求…的值
（本小题满分12分）
已知数列满足，且，
（1）证明数列是等比数列；
（2）求数列的前项和．
已知等差数列{}的前项和为，且，，则为
（    ）
A．B．C．D．
设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝nan－2n(n－1)．
(1)求数列{an}的通项公式an；
(2)设数列{}的前n项和为Tn，求证：≤Tn<.
设等比数列的公比为q，前n项和为S­n，若Sn+1,S­n，Sn+2成等差数列，则q
的值为          。

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