题目内容

14．在等比数列{an}中，已知a1=-1，公比q=2，则该数列前6项的和S6的值为-63．

分析 根据等比数列前n项的和公式进行计算即可．

解答 解：∵{an}是等比数列，a1=-1，公比q=2，
∴${S}_{n}=\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$，
则${S}_{6}=\frac{-1（1-{2}^{6}）}{1-2}=-63$．
故答案为：-63．

点评 本题主要考查等比数列的应用，求出等比数列前n项的和公式是解决本题的关键．

练习册系列答案
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4．已知函数f（x）=2xlnx-（x-a）2．
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（2）是否存在实数a，使得f（x）≤0恒成立且f（x）有唯一零点，若存在，求出满足a∈（n，n+1），n∈Z的n的值；若不存在，请说明理由．
5．已知下列说法：
①命题“若x=0或y=0则xy=0”的否命题为“若x≠0或y≠0则xy≠0”；
②“a=2”是“直线ax+4y+1=0与直线ax-y-3=0垂直”的充要条件；
③命题“?x∈R，x-lnx＞0”的否定是“?x0∈R，x0-lnx0≤0”；
④函数f（x）=ex+x的零点在区间（-1，0）内．
其中正确说法的个数是（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．已知x＞0，y＞0，且x+16y=xy，则x+y的最小值为25．
9．已知F1，F2分别是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的两个焦点，且|F1F2|=2，点$（\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{6}}}{2}）$在该椭圆上．
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6．已知函数f（x）=ex．
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3． 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA=PB，PA⊥PB，F为CE上的点，且BF⊥平面PAC．
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（Ⅱ）求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值；
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（1）求证：PA⊥平面ABCD；
（2）在线段BC上是否存在点F使得PF∥面EAC？若存在，确定F的位置；若不存在，请说明理由．

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