Question

计算：cos13°•cos47°+sin13°•cos137°=

1

2

．

Answer 1

分析：先将cos137°表示成cos（90°+47°），利用诱导公式化简后，再由两角和的余弦公式化简求值．

解答：解：由题意得，cos13°•cos47°+sin13°•cos137°
=cos13°•cos47°+sin13°•cos（90°+47°）
=cos13°•cos47°-sin13°•sin47°
=cos（13°+47°）
=cos60°=

1

2

，
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查了诱导公式和两角和的余弦公式的应用，即化简求值，属于基础题．