题目内容
16．已知（x-1）2＜logax，?x∈（1，2）恒成立，则a的取值范围为（1，2]．分析 由（x-1）2＜logax，?x∈（1，2）恒成立，知二次函数的图象走势和对数函数的图象走势在（1，2）上都为递增的，即得a＞1，且需满足（2-1）2＜loga2，即可得出a的取值范围．
解答 解：∵（x-1）2＜logax，?x∈（1，2）恒成立，
而y=（x-1）2在（1，2）上是单调递增的，
∴y=logax在（1，2）上也必须为增，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{1≤lo{g}_{2}a}\end{array}\right.$，
∴1＜a≤2，
故答案为：（1，2]．
点评 本题考查二次函数和对数函数的图象走势，且需满足（2-1）2＜loga2，即可得出a的取值范围．
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4．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个非零向量（ ）
| A． | 若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$| | B． | 若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$| | ||
| C． | 若|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|＜|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线 | D． | 若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|＜|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$| |