题目内容
11．已知直角三角形的面积等于50，两条直角边各为多少时，两条直角边的和最小，最小值是多少？分析 首先利用面积等式求出两条直角边的等量关系，然后结合基本不等式求最小值．
解答 解：由已知，设直角三角形的两条直角边长度分别为a，b，则ab=100，
则a+b=a+$\frac{100}{a}$≥2$\sqrt{a•\frac{100}{a}}$=20，当且仅当a=$\frac{100}{a}$即a=10时，等号成立．
所以当两条直角边相等并且为10时，直角边和最小，最小为20．
点评 本题考查了利用基本不等式求和的最小值问题；利用基本不等式求最值注意成立的三个条件．
练习册系列答案
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6．在直角坐标平面内，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≤x+1}\\{y≥0}\\{0≤x≤t}\end{array}\right.$所表示的平面区域的面积为$\frac{3}{2}$，则t的值为（ ）
| A． | -$\sqrt{3}$或$\sqrt{3}$ | B． | -3或1 | C． | 1 | D． | $\sqrt{3}$ |
3．若${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx=π${∫}_{1}^{2}$（x-a）dx，则a=（ ）
| A． | 2 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |