题目内容
已知正项数列
中，
,点
在函数
的图象上，数列
的前n项和
.
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）设
，求
的前n项和
.
中，,点在函数的图象上，数列的前n项和.（Ⅰ）求数列
和的通项公式；（Ⅱ）设
，求的前n项和.解：（Ⅰ）
点在函数图象上，
数列是公差为1的等差数列.
…………………… 2分
两式相减得：
即
由
即
，得
.
数列是首项为1，公比为
的等比数列，
………………………………………………………6分
（Ⅱ）
……………8分
……………………………………………………………12分
点在函数图象上，数列是公差为1的等差数列. …………………… 2分两式相减得：
即由
即，得.数列是首项为1，公比为的等比数列， ………………………………………………………6分（Ⅱ）
……………8分……………………………………………………………12分
略
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的前
项和为
，且
．数列
为等比数列，且
，
．
满足
，求数列
；
的前
项和
，先计算数列的前4项，后猜想
并用数学归纳法证明之．
是数列
的前
项和，则“数列
为等差数列”的
的前n项和为
，则S11= （ ）
中，已知
，求：
项和
．
为等差数列，其公差为-2，且
是
与
的等比中项，
为
,则
的值为
(
是不小于3的正整数)，对于任意的
，当
时有
，则称
，
是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，如数组（2，4，3，1）中的逆序数等于4，若数组
中的逆序数为
中的逆序数为 .