题目内容

已知椭圆的焦点在x轴，离心率 $数学公式$ ，短轴长为8，求椭圆的方程．

解：由椭圆的焦点在x轴，可设椭圆的方程为 $\text{[math]}$
依题意得 $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$
∴所求椭圆的方程 $\text{[math]}$
分析：由已知，b=4，结合离心率求出a，则椭圆方程可得
点评：本题主要考查了椭圆的标准方程，属于基础题目．解题的关键是熟练掌握椭圆标准方程中a，b和c之间的关系．

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已知椭圆的焦点在x轴，离心率e=

，短轴长为8，求椭圆的方程．

（1）已知椭圆的焦点在x轴上，且a=4，b=1，求椭圆的标准方程；
（2）已知双曲线的顶点在x轴上，两顶点间的距离是8，e=

，求双曲线的标准方程．

已知椭圆的焦点在x轴上，短轴长为4，离心率为

．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且|MN|=

，求直线l的方程．

已知椭圆的焦点在x轴上，短轴长为4，离心率为

．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线L方程为y=x+1，L交椭圆于M、N两点，求|MN|的长．

已知椭圆的焦点在x轴上，长轴长为12，离心率为

，求椭圆的标准方程．