Question

已知椭圆的焦点在x轴，离心率e=

3

5

，短轴长为8，求椭圆的方程．

Answer 1

分析：由已知，b=4，结合离心率求出a，则椭圆方程可得

解答：解：由椭圆的焦点在x轴，可设椭圆的方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)
依题意得

2b=8 e= c a = 3 5 a2=b2+c2

解得

a=5 b=4

∴所求椭圆的方程

x2

25

+

y2

16

=1

点评：本题主要考查了椭圆的标准方程，属于基础题目．解题的关键是熟练掌握椭圆标准方程中a，b和c之间的关系．