题目内容

 

    已知定义域为R的函数为奇函数。

   （1）求a的值．

   （2）证明函数f（x）在R上是减函数．

   （3）若不等式<0对任意的实数t 恒成立，求k的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 （1）   （4分）

   （2）略（8分）

   （3）由得

      （10分）

    又由（2）得

    从而对任意的恒成立（12分）

    所以（14分）

 

练习册系列答案
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（2010•石家庄二模）已知定义域为R的函数f（x）在（1，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+1）为偶函数，则（　　）
已知定义域为R的函数f（x）满足f（x）f（x+2）=5，若f（2）=3，则f（2012）=
5
3
5
3
．
已知定义域为R的函数f（x）在（4，+∞）上为减函数，且函数y=f（x）的对称轴为x=4，则（　　）
已知定义域为R的函数f(x)=
-2x+a2x+1
是奇函数
（1）求a值；
（2）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围；
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已知定义域为R的函数f（x）满足f（4-x）=-f（x），当x＜2时，f（x）单调递减，如果x1+x2＞4且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值（　　）

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