题目内容

函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在同一单调区间内的x=处取得最大值，在x=处取得最小值-，则函数的解析式是     ．
【答案】分析：先根据函数的最大值求得A，再由x=时函数有最大值，当x=时最小，求得函数的周期，进而求得?，进而根据x=时，y=求得φ，则函数解析式可得．
解答：解：由函数最大值可知A=，由于函数值当x=时最大，当x=时最小，
可知T=，
则ω=3，再由x=时，y=可确定φ=．
∴函数的解析式为：y=sin（3x+）
故答案为：y=sin（3x+）
点评：本题主要考查了由三角函数的部分图象确定解析式的问题．考查了学生对三角函数图象及函数解析式的综合把握．
练习册系列答案
相关题目
若函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）与x轴的两个相邻的交点坐标为（-4，0），（2，0），则ω=
 
．
精英家教网如图所示，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b，则8时的温度大约为
 
°C（精确到1°C）
已知函数y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
）在同一周期中最高点的坐标为（2，2），最低点的坐标为（8，-4）．
（I）求A，C，ω，φ的值；
（II）求出这个函数的单调递增区间．
如图，是函数y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的图象的一段，O是坐标原点，P是图象的最高点，A点坐标为（5，0），若|
OP
|=
10
，
OP
•
OA
=15，则此函数的解析式为
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
．
已知：函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=
π
12
时取最大值y=4；当x=
7π
12
时，取最小值y=-4，那么函数的解析式为：（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网