题目内容
设minA表示数集A中的最小数；设maxA表示数集A中的最大数.
(1)若a，b>0，h＝min{a，
}，求证：h≤
；
(2)若H＝max{
，
，
}，求H的最小值.
(1)∵h＝min{a，}，
∴0<h≤a,0<h≤，
∴h2≤a·＝
≤
＝
(当且仅当a＝b时等号成立).
∴h≤.
(2)∵H＝max{，，}，
∴H≥>0，H≥>0，
H≥>0，
∴H3≥··＝
≥
＝2(当且仅当a＝b时等号成立)，
∴H≥
，所以H的最小值为.
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，求H的最小值。
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，求H的最小值．