Question

若函数f（x）=x²-4x-m+4在区间[3，5）上有零点，则m的取值范围是（　　）

• A、（0，4）
• B、[4，9）
• C、[1，9）
• D、[1，4]

Answer 1

考点：二次函数的性质,函数零点的判定定理

专题：函数的性质及应用

分析：判断出在区间[3，5）上单调递增，

f(3)≤0 f(5)＞0

得出即

1-m≤0 9-m＞0

即可．

解答： 解：函数f（x）=x²-4x-m+4，对称轴x=2，
在区间[3，5）上单调递增
∵在区间[3，5）上有零点，
∴

f(3)≤0 f(5)＞0

即

1-m≤0 9-m＞0

解得：1≤m＜9，
故选：C．

点评：本题考查了二次函数的单调性，零点的求解方法，属于中档题．