Question

已知数列{a_n}的通项公式是an=1-

1

2n

，其前n项和Sn=

321

64

，则项数n=

6

．

Answer 1

分析：由题意可得S_n=（1+1+…+1）-（

1

2

-

1

22

-…-

1

2n

），分别由等差数列和等比数列的求和公式求解可得．

解答：解：∵an=1-

1

2n

，
∴S_n=（1-

1

2

）+（1-

1

22

）+…+（1-

1

2n

）
=（1+1+…+1）-（

1

2

-

1

22

-…-

1

2n

）
=n-

1 2 (1- 1 2n )

1- 1 2

=n-1+

1

2n

令n-1+

1

2n

=

321

64

，解之可得n=6
故答案为：6

点评：本题考查等比数列和等差数列的求和公式，属中档题．