Question

下列函数中是偶函数的为（　　）

A．y=x³

B．y=2^x

C．y=x^-1

D．f（x）=x⁴+3

Answer 1

分析：先看函数的定义域是否原点对称，再看f（-x）与f（x）的关系，从而得出结论．

解答：解：由于函数y=f（x）=x³ 是的定义域为R，且f（-x）=（-x）³=-x³=-f（x），故函数为奇函数，故排除A．
由于指数函数y=f（x）=2^x 的定义域为R，f（-x）=2^-x=

1

2x

≠f（x），故此函数不是偶函数，故排除B．
由于函数y=x^-1=

1

x

的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，且f（-x）=

1

-x

=-f（x），
故函数为奇函数，故排除C．
由于f（x）=x⁴+3的定义域为R，且满足f（-x）=（-x）⁴+3=f（x），故函数为偶函数，
故选：D．

点评：本题主要考查函数的奇偶性的判断方法，属于基础题．