Question

复数z满足（1+i）z=i则

.

z

=

 

．

Answer 1

分析：首先从关于z的等式中整理出z的表示式，再做复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分子和分母进行复数的乘法运算，变化成最简形式，写出共轭复数．

解答：解：∵复数z满足（1+i）z=i，
∴z=

i

1+i

=

i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1+i

2

，
∴

.

z

=

1-i

2

，
故答案为：

1-i

2

点评：本题考查复数的乘除运算，考查复数的共轭复数，是一个基础题，解题时要注意数字的运算不要出错，是一个必得分数的题目．