Question

（1）设α为第四象限角，其终边上一个点为，且，求sinα．
（2）已知tanα=3，求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用余弦函数的定义求得x，再利用正弦函数的定义即可求得sinα的值；
（2）将所求的关系式的分子分母同除以cos²α，转化为关于tanα的关系式，将tanα=3代入计算即可．
解答：解：（1）∵α为第四象限角，其终边上一个点为，
则cosα==x（x＞0），
∴=，
∴x²=3，又α为第四象限角，x＞0，
∴x=，
∴sinα==-；
（2）∵tanα=3，
∴原式===．
点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，突出考查了任意角的三角函数的定义，属于中档题．