Question

某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费1000元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，若中奖，则家具城返还顾客现金200元. 某顾客购买一张价格为3400元的餐桌，得到3张奖券.

（I）求家具城恰好返还该顾客现金200元的概率；

（II）（文科）求家具城至少返还该顾客现金200元的概率．

（理科）设该顾客有张奖券中奖，求的分布列，并求的数学

期望E．

Answer 1

（I）  

（II）（文科）

（理科）的分布列为

	0	1	2	3
P

所以服从二项分布，E=3×=              

解析:

（I）家具城恰好返还给该顾客现金200元，即该顾客的三张奖券有且只有一张中奖                                                              

  

（II）（文科）设家具城至少返还给该顾客现金200元为事件A，这位顾客的三张奖券有且只有一张中奖为事件A₁，这位顾客有且只有两张中奖为事件A₂，这位顾客有且只有三张中奖为事件A₃，则A = A₁ + A₂ + A₃，A₁、A₂、A₃是互斥事件       

   

 

．       

　另解：设家具城至少返还给顾客200元为事件A，则其对立事件为三张奖券无一中奖,

故

（理科） 的所有可能取值为0，1，2，3.                                          

的分布列为

	0	1	2	3
P

所以服从二项分布，E=3×=