Question

【题目】2017年冬，北京雾霾天数明显减少，据环保局统计三个月的空气质量，达到优良的天数超过70天.重度污染的天数仅有4天.主要原因是政府对治理雾霾采取了有效措施，如①减少机动车尾气排放；②实施了煤改电或煤改气工程；③关停了大量的排污企业；④部分企业季节性的停产.为了解农村地区实施煤改气工程后天然气使用情况，从某乡镇随机抽取100户，进行均用气量调查，得到的用气量数据（单位：千立方米）均在区间围内，将数据按区间列表如下：

分组	频数	频率
	14	0.14
	55	0.55
	4	0.04
	2	0.02
合计	100	1

（1）求表中，的值；

（2）若同组中的每个数据用该组区间中点值代替，估计该乡每户月平均用气量；

（3）从用量高于3千立方米的用户中任选2户，进行燃气使用的满意度调查，求这2户用气量处于不同区间的概率.

Answer 1

【答案】（1）x=25，m=0.25;（2）2.05；（3）.

【解析】

（1）由频率分布表能求出表中，的值；（2）由频率分布表能估计该乡镇每户月平均用气量；（3）设，组内数据为，，，，组内数据为：，，从月均用气量高于3千立方米的中随机抽取2户，利用列举法能求出这2户用气量处于不同区间的概率．

（1）由频率分布表得：，．

（2）由频率分布表估计该乡镇每户月平均用气量为：

．

（3）设，组内数据为，，，，组内数据为：，，

从月均用气量高于3千立方米的中随机抽取2户的基本事件空间为

，，，，，，，，，，，，，，，共有15种情况.

设随机抽取2户不在同一组为事件，

则中共有：，，，，，，，共有8种情况

这2户用气量处于不同区间的概率（A）．