Question

给出如下四个命题：
①方程x²+y²-2x+1=0表示的图形是圆；
②若椭圆的离心率为

2

2

，则两个焦点与短轴的两个端点构成正方形；
③抛物线x=2y²的焦点坐标为（

1

8

，0）；
④双曲线

y2

49

-

x2

25

=1的渐近线方程为y=±

5

7

x．
其中正确命题的序号是______．

Answer 1

对①，（x-1）²+y²=0，∴x=1，y=0，
即表示点（1，0）．
对②，若e=

c

a

=

2

2

，则b=C、
∴两焦点与短轴两端点构成正方形．
对③，抛物线方程为y²=

1

2

x，其焦点坐标为(

1

8

，0)．
对④，双曲线

y2

49

-

x2

25

=1的渐近线方程为

y

7

±

x

5

=0，
即y=±

7

5

x．
故答案为 ②③