Question

已知两点M（-3，0），N（3，0），点P为坐标平面内的动点，满足=0，则动点P（x，y）到点A（-3，0）的距离的最小值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6

Answer 1

【答案】分析：首先利用向量数量积的运算求出抛物线的方程，然后根据抛物线的定义再将动点P（x，y）到点A（-3，0）的距离转化为原点到
A（-3，0）的距离．
解答：解：设P（x，y），因为M（-3，0），N（3，0），
所以
由，则，
化简整理得y²=-12x，所以点A是抛物线y²=-12x的焦点，
所以点P到A的距离的最小值就是原点到A（-3，0）的距离，所以d=3．
故选B．
点评：本题在向量与圆锥曲线交汇处命题，考查了向量的数量积、曲线方程的求法、抛物线的定义以及等价转化能力．