题目内容
5．若2sin70°-sin10°=λsin80°，则λ=（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | -$\sqrt{3}$ |
分析 利用两角和与差的三角函数化简已知条件的左侧，然后求解即可．
解答 解：2sin70°-sin10°=2sin70°-sin（70°-60°）
=2sin70°-sin70°cos60°+sin60°cos70°
=$\frac{3}{2}$sin70°+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos70°
=$\sqrt{3}$（$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin70°+$\frac{1}{2}$cos70°）
=$\sqrt{3}$（sin70°cos30°+sin30°cos70°）
=$\sqrt{3}$sin100°
=$\sqrt{3}$sin80°．
∴λ=$\sqrt{3}$．
故选：C．
点评 本题考查两角和与差的三角函数的化简求值，考查计算能力．
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| A． | （2，+∞） | B． | （-∞，2） | C． | （0，1）∪（1，2） | D． | （-∞，0）∪（0，2） |
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| A． | 0 | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | π |