Question

若|

a

|=4，|

b

|=3，

a

与

b

的夹角为60°，则|

a

-

b

|=

13

．

Answer 1

分析：根据题意，利用向量数量积公式算出

a

•

b

=6，由此可得（

a

-

b

）²=13，再利用向量模的公式加以计算，即可得出|

a

-

b

|的值．

解答：解：∵|

a

|=4，|

b

|=3，

a

与

b

的夹角为60°，
∴

a

•

b

=

|a|

•

|b|

cos60°=4×3×

1

2

=6．
由此可得（

a

-

b

）²=|

a

|2-2

a

•

b

+|

b

|2=16-2×6+9=13
∴|

a

-

b

|=

( a - b )2

=

13

．
故答案为：

13

点评：本题给出向量

a

、

b

满足的条件，求|

a

-

b

|的值．着重考查了向量的数量积公式及其运算性质、向量模的公式等知识，属于基础题．