Question

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=4，b=4，A=30°，则B等于（　　）

• A、30°
• B、30°或150°
• C、45°
• D、60°或120°

Answer 1

分析：由A的度数求出sinA的值，然后再由a与b的值，利用正弦定理求出sinB的值，根据A的度数及三角形的内角和定理确定出B的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出满足题意的B的度数．

解答：解：由a=4，b=4，A=30°，
根据正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：
sinB=

bsinA

a

=

4sin30°

4

=

1

2

，
又B为三角形的内角，且A=30°，
得到B∈（0，150°），
则B等于30°．
故选．．

点评：此题考查了解三角形的知识，用到的知识有正弦定理，以及特殊角的三角函数值，学生在做题时利用正弦定理求出sinB的值后，注意根据A的度数及三角形的内角和定理确定出B的度数范围，从而利用特殊角的三角函数值求出满足题意的B的度数．