Question

△ABC中，若a=4，b=3，c=2，则△ABC的外接圆半径为（　　）

• A、

  8 15

  15

• B、

  16 15

  15

• C、2
• D、

  12 13

  13

Answer 1

分析：首先根据余弦定理利用三边求得cosA的值，进而利用同角三角函数基本关系求得sinA的值，最后利用正弦定理求得外接圆半径．

解答：解：由余弦定理可知cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

9+4-16

2×3×2

=-

1

4

∴sinA=

1-( 1 4 ) 2

=

15

4

∴由正弦定理可知外接圆半径r=

1

2

a

sinA

=

8 15

15

故选A

点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．正弦定理和余弦定理及其变形公式是解三角形问题中常用的公式，故应熟练记忆．