题目内容
函数y=Asin（ωx+φ）（其中φ≤
）的图象如图所示，为了得到f（x）的图象，则只要将g（x）=sinωx的图象（ ）
A．向右平移
个单位长度B．向右平移
个单位长度C．向左平移
个单位长度D．向左平移
个单位长度
【答案】分析：由
T=
-
，可求得其周期T，继而可求得ω，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换及可求得答案．
解答：解：由图知，
T=
-
=
π，
∴T=
=π（ω＞0），
∴ω=2；
又
ω+φ=π，
∴φ=π-
ω=π-
=
，又A=1，
∴y=f（x）=sin（2x+
），g（x）=sin2x，
∵g（x+
）=sin2（x+
）=sin（2x+
），
∴为了得到f（x）=sin（2x+
）的图象，则只要将g（x）=sin2x的图象向左平移
个单位长度．
故选C．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，求得ω是关键，考查识图与运算能力，属于中档题．
T=
-
，可求得其周期T，继而可求得ω，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换及可求得答案．解答：解：由图知，
T=
-
=
π，∴T=
=π（ω＞0），∴ω=2；
又
ω+φ=π，∴φ=π-
ω=π-
=
，又A=1，∴y=f（x）=sin（2x+
），g（x）=sin2x，∵g（x+
）=sin2（x+
）=sin（2x+
），∴为了得到f（x）=sin（2x+
）的图象，则只要将g（x）=sin2x的图象向左平移
个单位长度．故选C．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，求得ω是关键，考查识图与运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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