题目内容
已知：函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=
时取最大值y=4；当x=
时，取最小值y=-4，那么函数的解析式为：（ ）
| π |
| 12 |
| 7π |
| 12 |
分析：由题意求出A，当x=
时，取最大值y=4，当x=
时，取得最小值y=-4，得到ω，Φ的关系式，求解即可．
| π |
| 12 |
| 7π |
| 12 |
解答：解：函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=
时，取最大值y=4，
当x=
时，取得最小值y=-4，
所以A=4，
ω
+Φ=
，ω
+Φ=
解得：ω=2
φ=
函数的解析式为：y=4sin（2x+
）
故选A．
| π |
| 12 |
当x=
| 7π |
| 12 |
所以A=4，
ω
| π |
| 12 |
| π |
| 2 |
| 7π |
| 12 |
| 3π |
| 2 |
解得：ω=2
φ=
| π |
| 3 |
函数的解析式为：y=4sin（2x+
| π |
| 3 |
故选A．
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查学生分析问题解决问题的能力，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
)(A＞0)的一个周期的图象，则函数y的解析式为________．
时取最大值y=4；当
时，取最小值y=-4，那么函数的解析式为：
时取最大值y=4；当
时，取最小值y=-4，那么函数的解析式为：（ ）
