Question

与直线x-y-4=0和圆x²+y²+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程是（　　）

A．（x+1）2+（y+1）2=2	B．（x+1）2+（y+1）2=4
C．（x-1）2+（y+1）2=2	D．（x-1）2+（y+1）=4

Answer 1

由题意圆x²+y²+2x-2y=0的圆心为（-1，1），半径为

2

，
∴过圆心（-1，1）与直线x-y-4=0垂直的直线方程为x+y=0，
所求的圆的圆心在此直线上，排除A、B，
∴圆心（-1，1）到直线x-y-4=0的距离为

6

2

=3

2

，则所求的圆的半径为

2

，
故选C．