题目内容
已知在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD＝2，AB＝1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点．
(1)证明：PF⊥FD；
(2)判断并说明PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD；
(3)若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A－PD－F的余弦值．
（1）见解析（2）见解析（3）
解析
练习册系列答案
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题目内容
已知在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD＝2，AB＝1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点．
(1)证明：PF⊥FD；
(2)判断并说明PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD；
(3)若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A－PD－F的余弦值．
（1）见解析（2）见解析（3）
解析
AB．直角梯形ACEF中，
，
是锐角，且平面ACEF⊥平面ABCD．
；
，试求
EF.
,
,底面
为直角梯形，其中BC∥AD, AB⊥AD, 
,O为AD中点.
与平面
所成角的余弦值；
点到平面
的距离；
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在,求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，点
为边
上的点，点
为边
的中点，
，现将
沿
边折至
位置，且平面
平面
.
平面
；
的大小.
中，
，
，
，D为BC中点.
;
;
的正弦值.