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设
为正实数，
求证：
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证明：因为
为正实数,由平均不等式可得
,
即
．
所以
而
所以
略
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已知
，且
，则
的最小值是
A．2
B．
C．4
D．8
已知向量
与
关于
x
轴对称，
，则满足不等式
的点
Z
(
x
,
y
)的集合用阴影表示为（ ）
设
且
则
的最小值是
A．
B．
C．
D．
若变量
x，y
满足约束条件
则
z
=
x
+2
y
的最小值为
.
在等式“1=
+
”的两个括号内各填入
一个正整数，使它们的和最小，则填入的两个数分别是 ， .
已知a>0，b>0，且满足a+b=a
2
+ab+b
2
，则a+b的最大值是
A．
B．
C．
D．
如果对于任意的正实数
，不等式
恒成立，则
的取值范围是
．
已知正数
满足：
．
（Ⅰ） 求证：
；（Ⅱ）求
的最大值．（ ）
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为正实数，
为正实数，为正实数,由平均不等式可得
,
．
为正实数,由平均不等式可得,．
为正实数，为正实数,由平均不等式可得,．
，且
，则
的最小值是
与
关于x轴对称，
，则满足不等式
的点Z(x,y)的集合用阴影表示为（ ）
且
则 
的最小值是
则z=x+2y的最小值为 .
+ 
”的两个括号内各填入
，不等式
恒成立，则
的取值范围是 ．
满足：
．
；（Ⅱ）求
的最大值．（ ）