题目内容
16．设直线l的方程为（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）．（1）若直线l不经过第二象限，求实数a的取值范围；
（2）若直线l与两坐标轴围成的三角形面积等于2，求实数a的值．
分析 （1）直线l不经过第二象限，得到$\left\{\begin{array}{l}{-（a+1）≥0}\\{a-2≤0}\end{array}\right.$，解得即可；
（2）当x=0时，y=a-2，y=0时，x=$\frac{a-2}{a+1}$，根据三角形的面积公式得到$\frac{1}{2}$|（a-2）•$\frac{a-2}{a+1}$|=2，解得即可．
解答 解：（1）直线l的方程（a+1）x+y+2-a=0化为y=-（a+1）x+a-2．
∵直线l不经过第二象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-（a+1）≥0}\\{a-2≤0}\end{array}\right.$，解得a≤-1．
∴实数a的取值范围是a≤-1，
（2）当x=0时，y=a-2，y=0时，x=$\frac{a-2}{a+1}$，
∴$\frac{1}{2}$|（a-2）•$\frac{a-2}{a+1}$|=2，
解得a=0或a=8．
点评 本题考查了直线方程、直线的斜率与截距的意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°．若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，满足PD=DA，PB=BA，则四面体PBCD的体积的最大值是$\frac{1}{2}$．
11．
下面是某港口一天中部分时刻测量得到的水深表（时间单位：小时，水深单位：米）
若该港口水深关于时间的函数可以用y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），x∈[0，24）近似地表示：
（1）试求出函数的解析式；
（2）某船吃水深度（船底与水面之间的距离）是4米，安全条例规定要有大于或等于3.5米的安全间隙（船底与海洋底之间的距离），问一天中在x∈[0，12]时间段，若要使此船连续停泊该港口时间最长，此船应何时进入该港口、何时离开该港口？
下面是某港口一天中部分时刻测量得到的水深表（时间单位：小时，水深单位：米） | 时刻 | 0：00 | 3：00 | 6：00 | 9：00 | 12：00 | 15：00 | 18：00 | 21：00 | 24：00 |
| 水深 | 6.5 | 8.5 | 6.5 | 4.5 | 6.5 | 8.5 | 6.5 | 4.5 | 6.5 |
（1）试求出函数的解析式；
（2）某船吃水深度（船底与水面之间的距离）是4米，安全条例规定要有大于或等于3.5米的安全间隙（船底与海洋底之间的距离），问一天中在x∈[0，12]时间段，若要使此船连续停泊该港口时间最长，此船应何时进入该港口、何时离开该港口？
4．从含有三件正品a1，a2，a3和一件次品b1的四件产品中，每次任取一件，取出后再放回，连续取两次，则取出的两件产品中恰有一件次品的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{3}{8}$ | C． | $\frac{7}{16}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |