题目内容
已知向量|
|=1，|
|=2，|
+
|=
，则
与
的夹角为
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 7 |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
分析：设
与
的夹角为θ，由条件|
+
|=
，平方可得cosθ=
，由此求得θ的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 7 |
| 1 |
| 2 |
解答：解：设
与
的夹角为θ，0≤θ≤π，则由|
+
|=
，平方可得 7=1+4+2×1×2cosθ，
解得 cosθ=
，∴θ=
，
故答案为
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 7 |
解得 cosθ=
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
故答案为
| π |
| 3 |
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，向量的模的定义，已知三角函数值求角的大小，属于中档题．
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