题目内容
（本小题满分14分）
已知数列
中，
(1)求证：数列
是等比数列；
（2）设
，求证：数列
的前
项和
．
（3）比较
与
的大小（
）。
【答案】
（1）见解析；（2）见解析；（3）
【解析】本试题主要是考查了数列的通项公式的求解和求和的综合运用。
（1）由
，得
即
，得到等比数列，从而得到通项公式。
（2）由（1）知
是公比为2，首项为2的等比数列；
故
然后利用裂项求和得到。
（3）对于当n=1时，
当
时， 
分情况讨论得到。
解：（1）由，得即 ……2分
数列是公比为2的等比数列
……4分
（2）由（1）知是公比为2，首项为2的等比数列；
故
6分
…8分
10分
（3）当n=1时， 11分
当时， 
13分
综上所述： 14分
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）