题目内容

已知双曲线x2-
y2
b2
=1（b＞0）的右顶点A，若该双曲线右支上存在两点B，C使得△ABC为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是
 
．
考点：双曲线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由题意可得tan45°＞
b
a
，即可解出．
解答： 解：由题意可得tan45°＞
b
a
，
∴b2=c2-a2＜a2，
∴c＜
2
a，
∴1＜e＜
2
，
故答案为：(1，
2
)．
点评：本题考查了双曲线的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=
cosπx，x≤0
f(x-1)+1，x＞0
，则f（
4
3
）的值为
 
．
如图，在圆C：x2+y2=10内随机撒一粒豆子，则豆子落在阴影部分的概率是（　　）
A、1-
2
5π
B、
2
5
C、
4
5π
D、
2
5π
某中学要从高三年级中选出一名同学参加省里举行的化学试验竞赛，经过分组选拨，最后甲和乙两位同学入围，学校决定进行五次试验比赛确定最终人选，已知甲五次试验的得分情况分别为5，8，9，9，9；乙五次试验的得分情况分别为6，7，8，9，10．你认为选出哪位同学参加竞赛比较合适些？
直线l1：mx-y=1=0，l2：x+my-1=0的交点为P（x0，y0），当实数m在区间[-1，1]内变化时，l1、l2分别过定点A、B．（1）用m表示△ABP的面积S；
（2）求S最大时的实数m的值．
已知M是△ABC内的一点（不含边界），且
AB
•
AC
=2
3
，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为x，y，z，则
9
x+y
+
4
z
的最小值是
 
．
已知椭圆方程
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），A（m，0）为椭圆外一定点，过A作直线l交椭圆于P、Q两点，且有|
AP
|=λ|
AQ
|，Q关于x轴的对称点为B，x轴上一点C，当l变化时，证明：点C在BP上的充要条件是C的坐标为（
a2
m
，0）．
如果有下列这段伪代码，那么将执行多少次循环（　　）
A、4次B、5次C、7次D、10次
如果命题“￢p或￢q”是真命题，且p为真命题，则q一定是
 
命题．（填“真”或“假”）

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