题目内容
【题目】已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，
其中第一项是
，接下来的两项是，
，再接下来的三项是，，
，依此类推那么该数列的前50项和为
A. 1044 B. 1024 C. 1045 D. 1025
【答案】A
【解析】
将已知数列分组，使每组第一项均为1，第一组：
，第二组：，
，第三组：，，
，
第k组：，，，，
，根据等比数列前n项和公式，能求出该数列的前50项和．
将已知数列分组，使每组第一项均为1，
即：第一组：，
第二组：，，
第三组：，，，
第k组：，，，，，
根据等比数列前n项和公式，
求得每项和分别为：
，
，
，，
，
每项含有的项数为：1，2，3，，k，
总共的项数为
，
当
时，
，
故该数列的前50项和为
．
故选：A．
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【题目】2017年4月1日,新华通讯社发布:国务院决定设立河北雄安新区.消息一出,河北省雄县、容城、安新3县及周边部分区域迅速成为海内外高度关注的焦点.
(1)为了响应国家号召,北京市某高校立即在所属的8个学院的教职员工中作了“是否愿意将学校整体搬迁至雄安新区”的问卷调查,8个学院的调查人数及统计数据如下:
调查人数( | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
愿意整体搬迁人数( | 8 | 17 | 25 | 31 | 39 | 47 | 55 | 66 |
请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出变量
关于变量
的线性回归方程
保留小数点后两位有效数字);若该校共有教职员工2500人,请预测该校愿意将学校整体搬迁至雄安新区的人数;
(2)若该校的8位院长中有5位院长愿意将学校整体搬迁至雄安新区,现该校拟在这8位院长中随机选取4位院长组成考察团赴雄安新区进行实地考察,记
为考察团中愿意将学校整体搬迁至雄安新区的院长人数,求
的分布列及数学期望.
参考公式及数据: 
.
