题目内容
【题目】选修4－4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线C1的普通方程为
，曲线C2参数方程为
为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
（1）求C1的参数方程和
的直角坐标方程；
（2）已知P是C2上参数
对应的点，Q为C1上的点，求PQ中点M到直线的距离取得最大值时，点Q的直角坐标.
【答案】（1）
（
为参数）；
；
（2）
.
【解析】
（1）由椭圆的参数方程的形式得到曲线C1的参数方程，又由直线l的极坐标方程可知直线l过原点，斜率为1，则可求出
的直角坐标方程．
（2）由题意写出P，Q的坐标，可得M的坐标，利用点到直线距离求解Q坐标即可．
（1）
的参数方程为（为参数）；
的直角坐标方程为.
（2）由题设
，由（1）可设
，于是
.
到直线距离
，
当
时，
取最大值
，此时点
的直角坐标为.
练习册系列答案
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【题目】某校高三年级共有学生
名，为了解学生某次月考的情况，抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为
分）进行统计，绘制出如下尚未完成的频率分布表：
分组 | 频数 | 频率 |
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（1）补充完整题中的频率分布表；
（2）若成绩在
为优秀，估计该校高三年级学生在这次月考中，成绩优秀的学生约为多少人.
