Question

已知{a_n}是一个公差大于0的等差数列，且满足a₃a₆＝55，a₂＋a₇＝16.

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)若数列{b_n}满足b₁＝a₁且b_n＝a_n＋b_n－1(n≥2，n∈N^*)，求数列{b_n}的通项公式．

Answer 1

∴d＝2，a_n＝2n－1.

(2)∵b_n＝a_n＋b_n－1(n≥2，n∈N^*)，

∴b_n－b_n－1＝2n－1(n≥2，n∈N^*)．

∵b_n＝(b_n－b_n－1)＋(b_n－1－b_n－2)＋…＋(b₂－b₁)＋b₁(n≥2，n∈N^*)，且b₁＝a₁＝1，

∴b_n＝2n－1＋2n－3＋…＋3＋1＝n²(n≥2，n∈N^*)．

∴b_n＝n²(n∈N^*)．