题目内容

已知cosA+sinA=-，A为第二象限角，则tanA=    ．
【答案】分析：已知cosA+sinA=-，平方可得cosAsinA的值，从而可求得cosA-sinA，结合已知条件求得cosA，sinA，最后求得tanA．
解答：解：∵cosA+sinA=-，
∴平方可得2cosAsinA=，从而cosA-sinA=，
结合cosA+sinA=-，∴cosA=，sinA=，∴tanA=．
故填：．
点评：解题的关键是利用平方关系 sin2A+cos2A=1，找出sinA+cosA与sinA-cosA之间的关系，使得解题简洁，富有创意．解题时应注意三角函数符号的确定，从而求出三角函数式的值．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosA=
4
5
，b=5c．
（1）求sinC的值；
（2）求sin（2A+C）的值；
（3）若△ABC的面积S=
3
2
sinBsinC，求a的值．
在△ABC中，已知cosA=
4
5
，sin(B-A)=
3
5
，求sinB的值．
在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，已知cosA+cos2A=0．
（1）求角A的大小；
（2）若a=3，b=2，求sin(B+
π4
)的值．
已知cosa=
5
3
．且a∈（一
π
2
，0），则sin（π-a）=
-
2
3
-
2
3
．
在△ABC中，已知cosA=
45
．
（Ⅰ）求sin（A+45°）的值；
（Ⅱ）若a=2，B=45°，求△ABC的面积S．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网